Le verbe géomètre: Numérographies et écritures mathématiques PDF

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Espace de création et d’observation, le nombre est bien avant d’être pair ou impair, un passeport de culture, un signe voué à l’échange, au dialogue et à la représentation. Le Verbe géomètre n’est ni un livre de spécialiste, ni un manuel de vulgarisation, mais une invitation à l’exploration et à la découverte de personnalités fascinantes comme Bède Le Vénérable, Pythagore ou Dürer et de disciplines aujourd’hui méconnues comme la cryptographie babylonienne ou les rébus égyptiens. D’où viennent les chiffres ? Que nous disent les nombres ? A partir de quel moment rencontrent-ils l’écriture ? Tels sont, en bref, les thèmes de ce livre qui se décline selon les principales conquêtes de l’homme : le corps, la terre, la lettre, le temps et l’infini. Un tableau chronologique résume les notions évoquées tout au long de l’ouvrage.

Les dix chiffres des chiffres arabes, par ordre de valeur. Un chiffre est un signe d’écriture utilisé seul ou en combinaison pour représenter des nombres entiers. Dans un système de numération positionnel comme le système décimal, un petit nombre de chiffres suffit pour exprimer n’importe quelle valeur. Le nombre de chiffres du système est la base. Le système décimal, le plus courant des systèmes de numération, comporte dix chiffres représentant les nombres de zéro à neuf.

Il désigne aussi le vingt-septième d’une liste d’objets, comme dans la date  27 janvier . Ce système est encore en usage de nos jours dans des opérations de dénombrement. En France, le dépouillement des bulletins de vote se fait ainsi en ajoutant une barre dans la ligne du candidat dont le scrutateur lit le nom sur le bulletin de vote. Pour faciliter les décomptage final, on groupe les barres par cinq. Ce système a notamment donné naissance à de nombreux systèmes additifs, certains groupes de chiffres ayant été remplacés par de nouveaux signes afin de rendre les nombres plus lisibles. Aussi, divers systèmes additifs ont été utilisés au cours de l’Antiquité, comme celui de la numération romaine.

Le système romain de numération est une extension de l’habitude romaine des abréviations pour les inscriptions. L’écriture représente le nom du nombre tel qu’il se prononce. Les chiffres arabes font partie des écritures de type logographique. C’est-à-dire que le symbole  1  se prononce de façon différente dans chaque langue, mais représente le même élément abstrait et reste donc compréhensible sous sa forme écrite. Ces chiffres doivent leur nom au fait qu’ils proviennent des Arabes. Le concept du zéro, en tant que symbole numérique à parité avec les autres, qu’élément neutre de l’addition et élément absorbant de la multiplication, est en revanche présent dans les textes mathématiques indiens, en particulier l’analyse du problème de l’échiquier et des grains de blé.

Les chiffres de 1 à 9 ont été inventés en Inde. Dans un traité de cosmologie en sanskrit de 458, on voit apparaître le nombre 14 236 713 écrit en toutes lettres. C’est à ce jour le document le plus ancien faisant référence à cette numération. Gerbert d’Aurillac s’initie à la nouvelle numération et, grâce aux chaires qu’il occupe dans divers établissements religieux d’Europe, commence à le faire connaître aux lettrés d’Occident. Les dix chiffres indiens ont été adoptés dans le monde arabo-musulman, puis dans le monde chrétien.

Un chiffre est un élément d’écriture. Pour dire un nombre, on n’utilise pas de chiffres. On dit le nom du nombre, que l’on peut aussi écrire  en toutes lettres . Le nom d’un nombre peut être simple, comme  seize  ou composé, comme  dix-sept  ou  mille deux cent quatre-vingt cinq . Pour effectuer des opérations sur les nombres, on a inventé des systèmes de numération qui permettent de les écrire rapidement, en chiffres.

L’usage des chiffres pour l’écriture des nombres est lié à la pratique du calcul. Les chiffres jouent un rôle similaire par rapport aux nombres que les lettres par rapport aux mots. 10, s’écrit avec les chiffres  1  et  3 . L’écriture en chiffres ne peut représenter que des nombres entiers. Toutefois, quand il ne s’agit pas de mathématiques, par synecdoque, le mot  chiffre  se trouve dans de nombreuses expressions avec le sens de  nombre .