Introduction à la théorie des groupes de Lie classiques PDF

En pratique : Quelles sources sont attendues ? La théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s’efforce d’étudier les propriétés d’un système dynamique. Historiquement, les premières questions relevant des systèmes dynamiques concernaient la introduction à la théorie des groupes de Lie classiques PDF à une époque où elle était incluse dans l’enseignement des mathématiques.


Ils concernaient en premier lieu l’itération des applications continues et la stabilité des équations différentielles. L’étude du comportement des équations différentielles est à l’origine des systèmes dynamiques. Les questions qui surgissent sont de plusieurs natures. En apparence, le cas particulier des équations différentielles homogènes d’ordre 1 semble être relativement simple.

Elles se résument à la donnée d’un champ de vecteurs sur un ouvert d’un espace vectoriel réel, dont on cherche les courbes dites intégrales. L’étude des champs de vecteurs a un impact en géométrie différentielle. L’étude porte essentiellement sur ses propriétés limites. C’est à la suite des travaux d’Henri Poincaré sur la stabilité du Système Solaire qu’un intérêt à l’itération d’applications continues s’est développé. Le cas échéant, on accole l’adjectif compact pour signaler que X est supposé compact. Si les homéomorphismes du cercle semblent être un cas d’étude simple, ils montrent bien au contraire la complexité des questions qui se posent. Une recherche actuelle tend à généraliser ces résultats en dimension supérieure.